Rút gọn tổng \(S=C\overset{1}{2019}-2C\overset{2}{2019}+...-2018C\overset{2018}{2019}+2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:
A. 2019
B.1
C. -2019
D. 0
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn tổng: \(S=-C\overset{1}{2019}+1.2C\overset{2}{2019}-2.3C\overset{3}{2019}+...+2017.2018C\overset{2018}{2019}-2018.2019C\overset{2019}{2019}\) bằng:
A. 1
B.. 2019
C. 0
D. -2019
Rút gọn tổng: \(S=C\overset{0}{n}+C\overset{1}{n}+2.C\overset{2}{n}+...+nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(n.2^n+1\)
B. \(2^n+1\)
C. \(n.2^{n-1}+1\)
D. \(n.2^{n+1}\)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)
Đạo hàm 2 vế:
\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+n.x^{n-1}C_n^n\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)
\(\Rightarrow n.2^{n-1}+1=C_n^0+C_n^1+2C_n^2+...+nC_n^n\)
\(\Rightarrow S=n.2^{n-1}+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn: \(S=C\overset{1}{100}+2^2C\overset{2}{100}+3^2C\overset{3}{100}+...+100^2C\overset{100}{100}\)
Rút gọn tổng: \(S=C\overset{1}{n}+1.2C\overset{2}{n}+2.3C\overset{3}{n}+...+\left(n-1\right)nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}\)
B. \(n.2^{n-2}\)
C. \(\left(n-1\right)n.2^{n-1}+n\)
D. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Rút gọn tổng: \(S=C\overset{1}{n}+1.2C\overset{2}{n}+2.3C\overset{3}{n}+...+\left(n-1\right)nC\overset{n}{n}\) bằng:
A. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}\)
B. \(n.2^{n-2}\)
C. \(\left(n-1\right)n.2^{n-1}+n\)
D. \(\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+xC_n^1+x^2C_n^2+...+x^nC_n^n\)
Đạo hàm 2 vế:
\(n\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^1+2xC_n^2+...+nx^{n-1}C_n^n\)
Tiếp tục đạo hàm 2 vế:
\(\left(n-1\right)n\left(1+x\right)^{n-2}=2C_n^2+2.3xC_n^3+...+\left(n-1\right)nx^{n-2}C_n^n\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}=1.2C_n^2+2.3C_n^3+...+\left(n-1\right)nC_n^n\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n=C_n^1+1.2C_n^2+...+\left(n-1\right)n.C_n^n\)
\(\Rightarrow S=\left(n-1\right)n.2^{n-2}+n\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính hợp lí:
a) \(\dfrac{2.8\overset{4}{ }.27\overset{2}{ }+4.6\overset{2}{ }}{2\overset{7}{ }.6\overset{7}{ }+2\overset{7}{ }.10.9\overset{4}{ }}\)- 2017
b) \(\dfrac{6\overset{6}{ }_{ }-6\overset{3}{ }.3\overset{3}{ }+3\overset{6}{ }}{-73}\): \(\dfrac{1}{3}\)
Viết phương trình hóa học của các phản ứng biểu diễn các chuyển đổi sau:S overset{left(1right)}{-}H_2S overset{left(2right)}{-} SO_2overset{left(3right)}{-}SO_3overset{left(4right)}{-}H_2SO_4Trong phản ứng trên phản ứng nào là phản ứng oxi hóa- khửHelp me!!!
Đọc tiếp
Viết phương trình hóa học của các phản ứng biểu diễn các chuyển đổi sau:
S \(\overset{\left(1\right)}{->}\)H\(_2\)S \(\overset{\left(2\right)}{->}\) SO\(_2\)\(\overset{\left(3\right)}{->}\)SO\(_3\)\(\overset{\left(4\right)}{->}\)H\(_2\)SO\(_4\)
Trong phản ứng trên phản ứng nào là phản ứng oxi hóa- khử
Help me!!!
S + H2 -to-> H2S
2H2S + 3O2 -to-> 2SO2 + 2H2O SO2 + 1/2O2 -to-> SO3 SO3 + H2O => H2SO4 Các phản ứng oxi hóa khử : (1) , (2) , (3)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\frac{1}{C\overset{1}{x}}-\frac{1}{C\overset{2}{x+1}}=\frac{7}{6C\overset{1}{x}+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{7}{6\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{7}{6\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)\left(x+4\right)=7x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+24=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=8\end{matrix}\right.\)
Giải các bất phương trình sau
a) (x-4)2<x(x-8)
b) x+\(\dfrac{1}{2}\)\(\overset{>}{-}\)\(\dfrac{3-5x}{-3}\)
c) \(\dfrac{x-7}{-4}\)\(\overset{< }{-}\)\(\dfrac{4-2x}{-3}\)
a: =>x^2-8x+16<x^2-8x
=>16<0(loại)
b: =>\(x+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{5x-3}{3}\)
=>x+1/2>=5/3x-1
=>-2/3x>=-3/2
=>x<=3/2:2/3=9/4
c: =>\(\dfrac{7-x}{4}< =\dfrac{2x-4}{3}\)
=>21-3x<=8x-16
=>-11x<=-37
=>x>=37/11
Đúng 0
Bình luận (0)